यूनिवर्सल ज्यामिति और फील्ड लेआउट इंजन

आर्च कैलकुलेटर

तुरंत त्रिज्या, स्वीप कॉर्ड, केंद्रीय कोण, ईंटों की संख्या और प्लाइवुड लेआउट तालिका की गणना करें। बढ़ई, राजमिस्त्री और वास्तुकारों के लिए विशेष रूप से निर्मित।

e.g. 48 or 48 1/2
in
.0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
e.g. 12 or 12 3/8
in
.0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
in
in
Standard Openings: Ready
Segmental Arch
X: 0.00" | Y: 0.00"
RADIUS R
28.22 in
28 3/16"
ARC LENGTH L
59.10 in
59 2/16"
CENTRAL ANGLE θ
120.00 °
2.094 rad
SEGMENT AREA A
489.0 sq in
3.40 sq ft
TOTAL PERIMETER 107.97 in
PLYWOOD BLANK NEEDED 49" × 43"
EST. FRAMING RIBS 5 ribs @ 16" OC
View Offset Coordinates Table ↓
फील्ड लेआउट जनरेटर

ऑफसेट निर्देशांक तालिका और लेआउट सिम्युलेटर

बड़े आर्च के लिए जहां त्रिज्या कंपास या कमरे की लंबाई से बड़ी होती है। बस आधार रेखा खींचे, केंद्र से क्षैतिज दूरी (X) नापें, और लकड़ी पर सटीक वक्र बनाने के लिए लंबवत ऊंचाई (Y) मार्क करें।

निर्देशांक स्टेपिंग पॉइंट्स (केंद्र रेखा से बाहर की ओर)
वर्तमान विस्तार पर आधारित: 48" • Rise: 12" • Radius: 30.00"
स्टेप अंतराल:
बिंदु # केंद्र से दूरी (X) ऊंचाई (Y) फ्रैक्शन ड्रॉप
💡 युक्ति: सममित आर्च — बाएं और दाएं दोनों पक्षों के लिए समान Y ऊंचाई का उपयोग करें।

लाइव प्लाइवुड मार्किंग सिम्युलेटर

Point 1 of 13
प्लॉट किया गया ऑफसेट (X): 0.00" (शीर्ष केंद्र)
Height Y: 12.000" (12") Drop: 0.000"
3/4" Plywood Blank Baseline X-Axis (Springline) Y: 12"

🔨 बढ़ईगीरी तकनीक: निर्देशांक बिंदुओं पर कीलें लगाएं और एक लचीली पट्टी को मोड़कर सटीक वक्र रेखा खींचें।

ज्यामिति ज्ञान

आर्च कैलकुलेटर क्या है?

आर्च कैलकुलेटर एक विशेष निर्माण ज्यामिति उपकरण है जो विस्तार (Span) और ऊंचाई (Rise) से घुमावदार संरचनाओं को बनाने, फ्रेम करने या टेम्पलेट तैयार करने के लिए आवश्यक आयामों की गणना करता है।

निर्माण कार्यों में, मैन्युअल गणनाओं से त्रुटियां बढ़ जाती हैं। ऊंचाई में केवल 1/4 इंच का अंतर भी मोल्डिंग को मोड़ सकता है या ईंटों की चाबी (Keystone) को गलत संरेखित कर सकता है।

100% सटीक
साइट पर सामग्री की बर्बादी को रोकता है।
फ्रैक्शन रेडी
1/8", 1/16" कारपेंटर फ्रैक्शन सपोर्ट।
दोहरा उपयोग
लकड़ी की फ्रेमिंग और ईंट चिनाई दोनों के लिए।

इंटरएक्टिव कॉर्ड और त्रिज्या सिम्युलेटर

लाइव SVG इंजन
खोलने की चौड़ाई (W): 48 in
आर्च की ऊंचाई (H): 12 in
Springline Center (C) Rise H Span W
त्रिज्या (R)
30.00"
केंद्र ड्रॉप
-18.00"
स्वीप कोण
106.3°

💡 साइट इनसाइट: जैसे-जैसे आर्च चपटा होता है, वृत्त का केंद्र आधार रेखा से काफी नीचे चला जाता है।

उपयोग गाइड

आर्च कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

साइट पर माप लेने से लेकर 3/4" प्लाइवुड पर 4 सरल चरणों में वक्र रेखाएं खींचने तक की पूरी प्रक्रिया।

Stage 1 of 4

Profile & Trade Configuration

अलग-अलग प्रोफाइल देखने के लिए नीचे दिए गए बटन पर क्लिक करें:

Trade Mode:
Segmental Circular Arc R = (H/2) + (W² / 8H)
सटीक ज्यामिति सूत्र

आर्च कैलकुलेटर कैसे काम करता है — सूत्र और समीकरण

रीयल-टाइम इंटरएक्टिव वेक्टर एनोटेशन के साथ शुद्ध ज्यामितीय समीकरण।

डायनामिक फॉर्मूला कैनवास

Euclidean Chord Theorem Geometry

Active Parameter: Radius (R) Hovered Variable

The radius of the circular arc. Because the center of curvature lies below the springline baseline, the swing arm extends distance R from pivot (C) to apex (A).

R = (W² + 4H²) / (8H) = (48² + 4×12²) / 96 = 30.00"
Click or hover variable chips to inspect:
Span W = 48" Rise H = 12" Radius R = 30" Center (C) Drop = 18"
Circular & Segmental Chord Theorem

Radius from Span & Rise

Derived from Euclid's intersecting chords theorem:

R = (W² + 4×H²) / (8×H)
Y(X) = √(R² - X²) - (R - H)

Hover over variables above to highlight corresponding geometry.

Arc Metrics Soffit Perimeter

Arc Length & Central Angle

Calculate the perimeter curve distance along the soffit and total angular sweep:

θ (rad) = 2 × arcsin(W / (2×R))
θ (deg) = θ (rad) × (180 / π)
L (Arc) = R × θ (rad)

Essential for ordering flexible trim, drywall bead, or bending formwork ribs.

Elliptical Curves Gardener's Pins

Elliptical Axes & Focal Points

Semi-major axis a, semi-minor axis b, and pin focus distance c:

a = W / 2   |   b = H
c (Focus) = √(a² - b²)
P ≈ π × [3(a+b) - √((3a+b)(a+3b))]

String length for layout equals full span (W).

Interactive Numeric Solver

Dynamic Worked Example: Test Your Custom Values

1
Find Radius (R)

Apply chord theorem:

R = (72² + 4×18²) / (8×18)
R = 45.00 inches
2
Find Angle (θ)

Half-chord arcsine:

θ = 2 × arcsin(72 / 90)
θ = 106.26° (1.855 rad)
3
Find Arc Length (L)

Radius × Radians:

L = 45.00 × 1.8546
L ≈ 83 7/16" (83.48")
4
Plywood Template Blank

Cut dimensions:

Blank: 72" × 18"
Radius Center: -27.0" drop
आर्किटेक्चरल प्रोफाइल

7 प्रमुख आर्च प्रकार और थ्रस्ट सिम्युलेटर

7 मूलभूत आर्च प्रोफाइलों के गणितीय सूत्र, संरचनात्मक थ्रस्ट और लोड की तुलना करें।

इंटरएक्टिव प्रोफाइल इंस्पेक्टर

Segmental Arch Profile

Pier Pier Springline Gravity Load
Outward Lateral Kick Lateral Thrust: 85%

Shallow circular chord arches create intense horizontal outward forces (thrust) at the springline, requiring substantial wall backing or reinforced abutments.

R = (H / 2) + (W² / (8 × H))
Open Dedicated Calculator → 7 Profile Shapes Available
Segmental Arch Thrust: 85%

Segmental Arch

Shallow circular arc less than 180°

Formula
R = (H / 2) + (W² / (8 × H))
Thrust: High horizontal lateral kick; requires sturdy wall backing.
Click to test in studio ↑ →
Semicircular (Roman) Arch Thrust: 15%

Semicircular (Roman) Arch

Full 180° half-circle where Rise = Half Span

Formula
R = W / 2 | Rise = Radius
Thrust: Balanced vertical thrust; vertical springline eliminates horizontal kick at jambs.
Click to test in studio ↑ →
Elliptical Arch Thrust: 55%

Elliptical Arch

True semi-ellipse or 3/5-centered compound curve

Formula
(x²/a²) + (y²/b²) = 1 | a = W/2, b = H
Thrust: Variable curvature distributes compression; flatter crown with steep shoulders.
Click to test in studio ↑ →
Gothic (Pointed / Equilateral) Thrust: 20%

Gothic (Pointed / Equilateral)

Two intersecting circular arcs meeting at an apex point

Formula
R = W (Equilateral) | R = (W² + 4H²) / (4W) (Lancet)
Thrust: Steep arch vector redirects forces downwards, drastically reducing horizontal thrust.
Click to test in studio ↑ →
Tudor (Four-Centered) Arch Thrust: 70%

Tudor (Four-Centered) Arch

Compound 4-radius curve with pointed apex and low rise

Formula
2 Small Shoulder Radii (r) + 2 Large Crown Radii (R)
Thrust: Moderate thrust; allows wide, low-clearance openings without sacrificing gothic styling.
Click to test in studio ↑ →
Horseshoe (Moorish / Keyhole) Thrust: 50%

Horseshoe (Moorish / Keyhole)

Circular arc exceeding 180° with inwards-curving imposts

Formula
Sweep Angle θ > 180° | Springline < Opening Width
Thrust: Requires firm impost columns to prevent pinching inward at the neck.
Click to test in studio ↑ →
Jack / Flat Lintel Arch Thrust: 95%

Jack / Flat Lintel Arch

Horizontal soffit supported by angled skewback voussoirs

Formula
Skewback Angle θ ≈ 60°–70° | soffit Camber ≈ 1/8" per foot
Thrust: Extreme outward horizontal thrust; requires heavy masonry abutments on both sides.
Click to test in studio ↑ →
आर्किटेक्चरल वर्गीकरण

आर्च प्रकारों की तुलनात्मक तालिका और लाइव इंस्पेक्टर

सभी आर्च आकारों में ज्यामितीय निर्माण, भार वहन क्षमता और फ्रेमिंग कठिनाई की तुलना करें।

← Swipe comparison table horizontally →
आर्च स्टाइल ज्यामिति आधार ऊंचाई-से-चौड़ाई अनुपात संरचनात्मक थ्रस्ट कठिनाई विशिष्ट उपयोग
◒ Segmental Single shallow circular arc (center below springline) 1:3 to 1:6 High lateral kick (requires abutments) Easy Interior room dividers, brick window heads
◐ Semicircular (Roman) Full 180° semicircle (Radius = Span/2) Exact 1:2 Balanced vertical load (zero kick) Easy Classical architecture, Roman aqueducts, arches
⬭ Elliptical True mathematical ellipse (major & minor axes) Flexible Smooth compression distribution Moderate Cased openings, luxury custom trim, carriage doors
⋀ Gothic / Pointed Dual intersecting circular arcs meeting at crown 1:1 to 2:1 Directs thrust sharply downward Moderate Cathedrals, ecclesiastical windows, tall gates
⌒ Tudor (4-Centered) Four distinct radius centers (2 tight, 2 flat) 1:3 Moderate lateral thrust Advanced English Tudor fireplaces, estate entry gates
☉ Horseshoe (Moorish) Circular arc extending beyond 180° > 1:2 Inward pinching at neck springline Advanced Islamic, Moorish, and Spanish revival architecture
▭ Jack / Flat Arch Flat horizontal soffit with angled skewback bricks 0 (Flat) Extremely high lateral kick (Requires Buttress) Advanced Georgian brick window lintels, fireplace surrounds
Segmental Arch Thrust: 85% Lateral Kick Difficulty: Easy

Best for: Interior room dividers, brick window heads, shallow porch headers.

Open Calculator →
विजुअल शब्दावली

आर्च की संरचना — शब्दावली और ज्यामिति

मुख्य वास्तुशिल्प घटकों का निरीक्षण करने के लिए आरेख के किसी भी भाग पर क्लिक करें।

इंटरएक्टिव संरचना मॉडल निरीक्षण के लिए क्लिक करें
Keystone Rise (Sagitta) Springline Spandrel Intrados (Soffit) Extrados Skewback
कीस्टोन / शीर्ष पत्थर (Keystone) स्ट्रक्चरल क्राउन

शीर्ष पर स्थित केंद्रीय पत्थर या गुसेट जो पूरे आर्च को संपीड़न (Compression) में लॉक करता है।

कीस्टोन / शीर्ष पत्थर (Keystone) स्ट्रक्चरल क्राउन

शीर्ष पर स्थित केंद्रीय पत्थर या गुसेट जो पूरे आर्च को संपीड़न (Compression) में लॉक करता है।

💡 Must sit precisely on the centerline. In masonry, an odd count of bricks ensures a solid keystone at the apex.
इंट्राडोस (भीतरी सतह) भीतरी वक्रता

आर्च के भीतरी नीचे का वक्र जो आने-जाने की स्पष्ट ऊंचाई तय करता है।

💡 Arc length of the intrados dictates the exact cut length of flexible drywall, trim casing, or formwork skin.
एक्स्ट्राडोस (बाहरी सीमा) बाहरी वक्र

आर्च की ऊपरी बाहरी घुमावदार सीमा।

💡 The area between the extrados and horizontal ceiling header forms the spandrel wall framing.
वूस्वायर्स / वेज ईंटें चिनाई इकाइयां

आर्च वक्र का निर्माण करने वाले वेज के आकार के ईंट या लकड़ी के ब्लॉक।

💡 Radial mortar joints between voussoirs taper from 1/8" at the intrados to 3/8" at the extrados.
स्प्रिंगलाइन (आधार रेखा) आधार स्तर

काल्पनिक क्षैतिज रेखा जहां से आर्च का वक्र शुरू होता है।

💡 All vertical rise (sagitta) measurements are taken strictly perpendicular from this springline.
स्क्यूबैक / पादपीठ थ्रस्ट बियरिंग

खंभों पर झुकी हुई सतह जो आर्च के कोणीय दबाव को संभालती है।

💡 For flat jack and shallow segmental arches, skewbacks must angle 60° to 70° toward the radius center.
सर्वोत्तम निर्माण प्रथाएं

सामग्री सीमाएं और निर्माण कारक

आर्च का निर्माण करने के लिए सामग्री की लचीलापन सीमा और चिनाई के दबाव को ध्यान में रखना आवश्यक है।

इंटरएक्टिव सिम्युलेटर

ड्रायवॉल और मोल्डिंग बेंडिंग स्ट्रेस सिम्युलेटर

आर्च त्रिज्या: 30 inches
Tight (6") Medium (48") Gentle (140")
तनाव स्तर: 🟢 SAFE (Dry Bend)

1/4" High-Flex Drywall can bend completely dry to a 30" radius without wetting or steaming.

1/4" Flexible Drywall (Dry) ✓ Compatible
1/2" Standard Drywall (Dry) ✕ Will Snap
Polyurethane Flexible Moulding ✓ Compatible
R = 30" Fasteners / Clamps

सोफिट लाइनिंग के लिए न्यूनतम झुकने की त्रिज्या

जिप्सम एसोसिएशन GA-216

Never attempt to bend sheet materials beyond manufacturer elastic limits. If your calculated arch radius is tighter than the minimums below, kerf the substrate or use multi-layered flexible gypsum:

Material Type Min Radius Jobsite Recommendation
1/4" Flexible Drywall (Dry) 24 inches (610 mm) Double-layer required for fire and structural rigidity.
1/4" Flexible Drywall (Wet/Steamed) 12 inches (305 mm) Moistened on back paper; fastened with fine drywall screws.
3/8" Standard Drywall (Dry) 72 inches (1828 mm) Requires gradual bend along lengthwise grain.
1/2" Standard Drywall (Dry) 120 inches (3048 mm) Only suitable for broad segmental room transitions.
1/4" Kerfed MDF / Bendable Plywood 8 inches (203 mm) Ideal for tight radius soffits and arch window jamb returns.
Plywood Centering Formwork

Use 3/4" CDX or birch plywood for arch ribs spaced max 16" on center. Skin the soffit with two layers of 1/4" bending ply. Support the arch formwork on double wooden folding wedges so the center can be struck smoothly after mortar cures.

Masonry Keystone & Taper

Masonry arches must always have an odd number of voussoirs so the apex features a solid keystone rather than a vertical joint. Keep mortar joints between 1/8" (at intrados) and 3/8" (at extrados) or cut tapered voussoirs.

संरचनात्मक इंजीनियरिंग सूचना

IBC & IRC Code Compliance

यह उपकरण केवल ज्यामितीय और लेआउट आयाम प्रदान करता है। यह लोड-असर स्ट्रक्चरल गणना नहीं करता है।

When framing load-bearing walls:
  • Never remove existing structural headers without an engineered beam.
  • Frame the arch as an infill (cripple) structure below the engineered header.
  • Consult a licensed structural engineer (PE) for masonry openings spanning over 6 feet.
साइट पर काम करने के तरीके

फील्ड लेआउट विधियां और ड्राइंग सिमुलेटर

प्लाईवुड टेम्पलेट और दीवारों पर आर्च बनाने की 3 सिद्ध तकनीकों का अनुभव करें।

Best for Elliptical Openings d1 (24") + d2 (24") = 48"

रस्सी और दो कीलों की विधि

Based on the geometric definition of an ellipse: the sum of distances from any point on the curve to the two focal points ($F_1$ and $F_2$) is always constant and equals the total opening span ($W$).

Sweep Pencil Along Curve: Angle: 90° (Crown Apex)
Left Spring (0°) Crown (90°) Right Spring (180°)
  1. Mark center line and draw springline (W = 48") and rise (H = 12").
  2. Focal pin distance: c = √(a² - b²) = √(24² - 12²) = 20.78".
  3. Drive two pins at distance c to left and right of center.
  4. Loop non-stretching string around pins, keeping pencil taut to sweep the fair curve.
Pin F1 Pin F2 Pencil
वास्तविक निर्माण

व्यापार अनुप्रयोग और ब्लूप्रिंट

दरवाजे की फ्रेमिंग से लेकर ईंट की चिनाई तक, देखें कि यह उपकरण गलतियों को कैसे रोकता है।

Interactive Blueprint Viewer

दरवाजे की फ्रेमिंग का क्रॉस-सेक्शन

2x10 Double Structural Header (Engineered) King & Jack 3/4" CDX Plywood Infill Arch Plates Clear Walk-Through Opening
Carpentry Framing

Doorway & Cased Openings

Framing elliptical or segmental pass-throughs requires double 2x4 jack studs, plywood backing gussets, and accurate springline elevation alignment.

Doorway Framing Guide →
Masonry Voussoirs

Brick & Masonry Openings

Always calculate an odd count of voussoir bricks to guarantee an apex keystone. For segmental brick arches, calculate skewback angle to ensure stability.

Masonry Calculator →
Millwork & Glazing

Arch Windows & Flexible Trim

Calculate exact arc lengths to order flexible polyurethane casing, pre-bent drywall corner bead, or laminated jamb extensions with zero waste.

Arch Window Calculator →
पूर्ण टूल डायरेक्टरी

सभी आर्च कैलकुलेटर और टूल्स

हमारे सभी विशेष टूल्स, ज्यामितीय सॉल्वर और संदर्भ गाइड को तुरंत फ़िल्टर करें।

आर्च आकार कैलकुलेटर

Tier 1 Shapes (9)

व्यापार और साइट टूल्स

Tier 2 Trades (10)

ज्यामितीय सॉल्वर

Tier 3 Math (5)

प्रामाणिक संदर्भ

Tier 4 Guides (4)
विशेषज्ञ ज्ञानकोष

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

आर्च गणना और निर्माण से संबंधित सामान्य प्रश्न।

Q1 चौड़ाई और ऊंचाई से आर्च की त्रिज्या की गणना कैसे करें?

कॉर्ड प्रमेय का उपयोग करके: त्रिज्या R = (W² + 4H²) / (8H), जहां W कुल चौड़ाई है और H ऊंचाई है। उदाहरण के लिए, 48" चौड़ाई और 12" ऊंचाई के लिए: R = (48² + 4×12²) / (8×12) = 30.00 इंच।

Q2 सेगमेंटल आर्च और अर्धवृत्ताकार आर्च में क्या अंतर है?

अर्धवृत्ताकार (रोमन) आर्च 180° का पूर्ण आधा वृत्त होता है जहां ऊंचाई चौड़ाई की ठीक आधी होती है (H = W/2)। सेगमेंटल आर्च केवल वृत्त का एक छोटा हिस्सा होता है (180° से कम)।

Q3 जब त्रिज्या कंपास के लिए बहुत बड़ी हो तो आर्च कैसे बनाएं?

हमारी ऑफसेट निर्देशांक तालिका का उपयोग करें। प्लाईवुड पर आधार रेखा खींचें, केंद्र से 2" या 3" दूरी पर बिंदु लगाएं और प्रत्येक बिंदु पर लंबवत Y ऊंचाई मापें।

Q4 चिनाई आर्च में ईंटों की विषम संख्या (Odd number) क्यों होनी चाहिए?

ताकि शीर्ष पर ठीक बीच में एक कीस्टोन (Keystone) आ सके। सम संख्या होने पर बीच में जोड़ आ जाएगा, जिससे आर्च कमजोर हो सकता है।

Q5 आर्च के लिए कितनी ड्रायवॉल या मोल्डिंग की आवश्यकता होती है?

आपको चाप की लंबाई (L) नापनी होगी। वृत्ताकार आर्च के लिए: L = त्रिज्या × केंद्रीय कोण (रेडियन में)। हमेशा 10% अतिरिक्त सामग्री जोड़ें।

Q6 क्या सामान्य ड्रायवॉल बिना टूटे किसी भी आर्च पर मुड़ सकती है?

नहीं। सामान्य 1/2" ड्रायवॉल लगभग 10 फीट त्रिज्या तक ही मुड़ सकती है। छोटे आर्च के लिए 1/4" फ्लेक्सिबल ड्रायवॉल का उपयोग करें।

Q7 दीर्घवृत्ताकार (Elliptical) आर्च को कैसे बनाया जाता है?

दीर्घवृत्त में वक्रता बदलती रहती है। इसे आर्किमिडीज ट्रामेल, रस्सी और दो कीलों की विधि या हमारी निर्देशांक तालिका द्वारा बनाया जाता है।